Аванесова отвечает на данный вопрос однозначно: правильно ставить ударение на третий слог: баловАть. Корректо произносить также я балУю, он балУет, ребенок балОванный. БАловать, бАлую и бАлует, бАлованный отмечены в словаре запретительной пометой: «не рек.», то есть не рекомендуется.
Почему называют газета?
Название «газета» произошло от наименования мелкой итальянской монеты газетта (итал. gazzetta). В XVI веке за прочтение ежедневного публичного листка с информацией (сообщениями о придворной жизни, торговых новостях, сообщениями из других городов) платили одну газетту.